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山东自考-线性代数（经管类）

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 一、单选题1、

λ1,λ2都是n阶矩阵A的特征值，λ1≠λ2，且x1与x2分别是对应于λ1与λ2的特征向量，当（　）时，x=k1x1+k2 x2 必是A的特征向量。

 A、k1=0且k2=0 

 B、k1≠0且k2≠0 

 C、k1·k2=0 

 D、k1≠0而k2=0 











【正确答案】 D

【答案解析】 本题考查特征向量的性质。A的特征向量不能是零向量，所以k1、k2不同时为零，所以A、C不对；x1、x2是两个不同的方程组的解，两个方程的两个非零向量解之和不再是其中一个方程的解，所以A的特征向量不选B。选D是因为k2=0，k1≠0，x= k1 x1仍然是A的特征向量。

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